Matemático alemán que se formó como médico e hizo importantes contribuciones a la física matemática, la óptica y la acústica, así como a la fisiología y la psicología, nacido el 31 de agosto de 1821 en Potsdam, Prusia (ahora Alemania).
Ferdinand Helmholtz había servido en el ejército prusiano en la lucha contra Napoleón. A pesar de tener una buena formación universitaria en filología y filosofía, se convirtió en profesor en el Potsdam Gymnasium. Era un trabajo mal pagado y Hermann se crió en circunstancias económicamente difíciles. Ferdinand era un hombre artístico y su influencia hizo que Hermann creciera con un gran amor por la música y la pintura. Su madre era hija de un oficial de artillería. De ella Hermann heredó "... la placidez y la reserva que marcaron su carácter en su vida posterior".
Hermann asistió al Potsdam Gymnasium, donde su padre enseñaba filología y literatura clásica. Sus intereses en la escuela eran principalmente la física y le hubiera gustado estudiar esa materia en la universidad. Sin embargo, la situación financiera de la familia significaba que solo podía estudiar en la universidad si recibía una beca. Tal apoyo financiero solo estaba disponible para temas particulares y el padre de Hermann lo convenció de que debería estudiar medicina, que contaba con el apoyo del gobierno.
En 1837 Helmholtz recibió una subvención del gobierno que le permitió estudiar medicina en el Instituto Real de Medicina y Cirugía Friedrich-Wilhelm en Berlín. Sin embargo, no recibió el dinero sin condiciones y tuvo que firmar un documento en el que prometía trabajar durante diez años como médico en el ejército prusiano después de graduarse.
En 1838 inició sus estudios en Berlín. Aunque oficialmente estudiaba en el Instituto de Medicina y Cirugía, estando en Berlín tuvo la oportunidad de asistir a cursos en la Universidad. Tomó esta oportunidad, asistiendo a conferencias sobre química y fisiología.
Dadas las contribuciones de Helmholtz a las matemáticas más adelante en su carrera, sería razonable esperar que hubiera tomado cursos de matemáticas en la Universidad de Berlín en este momento. Sin embargo, no lo hizo, sino que estudió matemáticas por su cuenta, leyendo obras de Laplace, Biot y Daniel Bernoulli. También leyó obras de filosofía en este momento, en particular las obras de Kant. Su carrera de investigación comenzó en 1841 cuando comenzó a trabajar en su disertación. Rechazó la dirección que había tomado la fisiología que se basaba en fuerzas vitales que no eran de naturaleza física. Helmholtz abogó fuertemente por fundar la fisiología completamente sobre los principios de la física y la química.
Helmholtz se graduó en el Instituto Médico de Berlín en 1843 y fue asignado a un regimiento militar en Potsdam, pero pasó todo su tiempo libre investigando. Su trabajo aún se concentraba, como comentamos anteriormente, en mostrar que la fuerza muscular se derivaba de principios químicos y físicos. Si alguna fuerza vital estuviera presente, argumentó, entonces el movimiento perpetuo sería posible.
En 1847 publicó sus ideas en un trabajo muy importante "Über die Erhaltung der Kraft", que estudió los principios matemáticos detrás de la conservación de la energía.
Helmholtz argumentó a favor de la conservación de la energía usando tanto argumentos filosóficos como físicos. Basó muchas ideas en los trabajos anteriores de Sadi Carnot, Clapeyron, Joule y otros. El hecho de que los argumentos filosóficos surgieran directamente en este trabajo fue típico de todas las contribuciones de Helmholtz. Argumentó que los científicos físicos tenían que realizar experimentos para encontrar leyes generales. Luego argumento:
"... se esfuerza por determinar las causas desconocidas de los procesos a partir de sus efectos visibles; busca comprenderlos según las leyes de la causalidad. ... La ciencia natural teórica debe, por lo tanto, si no se contenta con una visión parcial de la naturaleza de las cosas, tomar una posición en armonía con la concepción actual de la naturaleza de las fuerzas simples y las consecuencias de esta concepción. Su tarea estará completa cuando se complete la reducción de los fenómenos a fuerzas simples, y cuando al mismo tiempo pueda probarse que la reducción dada es la única posible que permitirán los fenómenos".
Demostró que la suposición de que no se podía producir trabajo continuamente de la nada conducía a la conservación de la energía cinética. Luego aplicó este principio a una variedad de situaciones diferentes. Demostró que en varias situaciones donde la energía parece perderse, de hecho se convierte en energía térmica. Esto sucede en colisiones, gases en expansión, contracción muscular y otras situaciones. El documento analiza un amplio número de aplicaciones, incluida la electrostática, los fenómenos galvánicos y la electrodinámica.
El documento es una contribución importante y rápidamente fue visto como tal. De hecho, jugó un papel importante en la carrera de Helmholtz, ya que al año siguiente fue liberado de su obligación de servir como médico del ejército para poder aceptar la cátedra vacante de fisiología en Königsberg. Se casó con Olga von Velten el 26 de agosto de 1849 y se estableció en una carrera académica.
Por un lado, su carrera progresó rápidamente en Königsberg.
Publicó importantes trabajos sobre óptica fisiológica y acústica fisiológica. Recibió grandes elogios por su invención del oftalmoscopio en 1851 y rápidamente ganó una sólida reputación internacional. En 1852 publicó un importante trabajo sobre óptica fisiológica con su teoría de la visión del color.
Sin embargo, los experimentos que llevó a cabo en este momento lo llevaron a rechazar la teoría del color de Newton. El artículo fue criticado con razón por Grassmann y Maxwell. Helmholtz siempre estuvo dispuesto a admitir sus errores y, de hecho, lo hizo tres años después, cuando publicó nuevos resultados experimentales que mostraban que los de su artículo de 1852 eran incorrectos.
Una visita a Gran Bretaña en 1853 lo vio entablar una importante amistad con William Thomson.
Sin embargo, por otro lado, hubo problemas en Königsberg.
Franz Neumann, el profesor de física en Königsberg se vio envuelto en disputas sobre la prioridad con Helmholtz y el clima frío en Königsberg tuvo un efecto negativo en la delicada salud de su esposa. Solicitó un traslado y, en 1855, fue designado para ocupar la cátedra vacante de anatomía y fisiología en Bonn.
En 1856 publicó el primer volumen de su Manual de óptica fisiológica y luego, en 1858, publicó su importante artículo en Crelle's Journal sobre el movimiento de un fluido perfecto (Über Integrale der hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wirbelbewegungen entsprechen).
Helmholtz definió las líneas de vórtice como líneas que coinciden con la dirección local del eje de rotación del fluido, y los tubos de vórtice como haces de líneas de vórtice a través de un elemento infinitesimal de área. Helmholtz demostró que los tubos de vórtice tenían que cerrarse y también que las partículas en un tubo de vórtice en cualquier momento permanecerían en el tubo indefinidamente, por lo que no importa cuánto se distorsionara el tubo, mantendría su forma.
Helmholtz era consciente de la topología de ideas en su artículo, particularmente el hecho de que la región fuera de un tubo de vórtice estaba conectada de forma múltiple, lo que lo llevó a considerar funciones potenciales de muchos valores. Describió sus conclusiones teóricas con respecto a dos anillos circulares de vórtice con un eje de simetría común de la siguiente manera:
"Si ambos tienen el mismo sentido de giro procederán en el mismo sentido, y el anillo de delante se ensanchará y se moverá más lento, mientras que el segundo se encogerá y se moverá más rápido, si las velocidades de traslación no son muy diferentes, el el segundo finalmente alcanzará al primero y lo atravesará. Luego se repetirá el mismo juego con el otro anillo, por lo que el anillo pasará alternativamente uno por el otro".
Este artículo, muy riguroso en su enfoque matemático, no atrajo mucha atención en ese momento, pero su impacto en el trabajo futuro de Tait y Thomson fue muy marcado.
Antes de la publicación de este artículo, Helmholtz estaba descontento con su nuevo cargo en Bonn. Parte del problema parecía girar en torno al hecho de que la cátedra involucraba anatomía y se presentaron quejas al Ministro de Educación de que sus conferencias sobre este tema eran incompetentes. Helmholtz reaccionó fuertemente a estas críticas que, en su opinión, fueron hechas por tradicionalistas que no entendían su nuevo enfoque mecánico del tema. Era una posición un tanto extraña para Helmholtz, ya que tenía una reputación muy sólida como científico mundial líder.
Cuando se le ofreció la cátedra en Heidelberg en 1857, no aceptó sin embargo de inmediato. Cuando se propusieron más beneficios en 1858 para tentarlo a aceptar, como la promesa de establecer un nuevo Instituto de Fisiología, Helmholtz estuvo de acuerdo.
Helmholtz sufrió algunos problemas personales. Su padre murió en 1858, luego, a fines de 1859, murió su esposa, cuya salud nunca había sido buena. Se quedó con la crianza de dos niños pequeños y en dieciocho meses se volvió a casar. El 16 de mayo de 1861 Helmholtz se casó con Anna von Mohl, la hija de otro profesor en Heidelberg.
Anna, de quien Helmholtz tuvo más tarde tres hijos, era una mujer atractiva y sofisticada considerablemente más joven que su marido. El matrimonio abrió un período de contactos sociales más amplios para Helmholtz.
Parte de su trabajo más importante se llevó a cabo mientras ocupó este cargo en Heidelberg.
Estudió física matemática y acústica produciendo un importante estudio en 1862 que analizó la teoría musical y la percepción del sonido. En los apéndices matemáticos abogó por el uso de las series de Fourier.
En 1843, Ohm había establecido el principio fundamental de la acústica fisiológica, relacionado con la forma en que uno escucha los tonos combinados. Helmholtz explicó el origen de la música sobre la base de sus hipótesis fisiológicas fundamentales. Formuló una teoría de resonancia de la audición que proporcionó una explicación fisiológica del principio de Ohm.
Desde alrededor de 1866, Helmholtz comenzó a alejarse de la fisiología y moverse más hacia la física. Cuando la cátedra de física en Berlín quedó vacante en 1870, indicó su interés en el puesto.
Kirchhoff era el otro candidato principal y por ser considerado un maestro superior a Helmholtz se le ofreció el puesto. Sin embargo, cuando Kirchhoff decidió no aceptar, Helmholtz estaba en una posición fuerte. Pudo negociar un salario alto además de que Prusia aceptara construir un nuevo instituto de física bajo el control de Helmholtz en Berlín. En 1871 asumió este cargo.
Helmholtz había comenzado a investigar las propiedades de los no euclidianos. Bernardo en escribe:
"En la segunda mitad del siglo XIX, científicos y filósofos se vieron envueltos en una acalorada discusión sobre los principios de la geometría y sobre la validez de la llamada geometría no euclidiana. ...La investigación de Helmholtz sobre el tema comenzó entre 1867 y 1868. Partiendo de la observación de que nuestras facultades geométricas dependen de la existencia, en la naturaleza, de cuerpos rígidos, supuso que había dado una prueba de que la geometría euclidiana era la única compatible con estos cuerpos, manteniendo, al mismo tiempo, lo empírico, no a priori, origen de la geometría. En 1869, Beltrami se dio cuenta de que había cometido un error: el concepto empírico de un cuerpo rígido y las matemáticas por sí solas no eran suficientes para caracterizar la geometría euclidiana. Al año siguiente, compartiendo plenamente el itinerario matemático que, a través de Gauss, Riemann, Lobachevsky y Beltrami, condujo a la creación de la nueva geometría, se propuso difundir este conocimiento entre los filósofos al mismo tiempo que criticaba el sistema kantiano.
Esto marcó el comienzo de una acalorada discusión filosófica que llevó a Helmholtz en 1878 a intentar apaciguar las críticas al a priori kantiano".
Un tema importante que ocupó a Helmholtz después de su nombramiento en Berlín fue la electrodinámica. Discutió con Weber la compatibilidad de la electrodinámica con el principio de conservación de la energía. De hecho, la discusión fue acalorada y se prolongó durante toda la década de 1870. Fue un argumento que ninguno de los dos realmente ganó y en la década de 1880 se aceptó la teoría de Maxwell. Helmholtz intentó dar una base mecánica a la termodinámica y también trató de derivar las ecuaciones del campo electromagnético de Maxwell a partir del principio de acción mínima.
R. Steven Turner escribe:
"Helmholtz dedicó su vida a buscar los grandes principios unificadores que subyacen en la naturaleza. Su carrera comenzó con uno de esos principios, el de la energía, y concluyó con otro, el de la mínima acción. No menos que la generación idealista que le precedió, anhelaba comprender las fuentes últimas y subjetivas del conocimiento. Ese anhelo encontró expresión en su determinación de comprender el papel de los órganos de los sentidos, como mediadores de la experiencia, en la síntesis del conocimiento.
A esta continuidad con el pasado, Helmholtz y su generación aportaron dos nuevos elementos, un profundo disgusto por la metafísica y una confianza inquebrantable en las matemáticas y el mecanismo. Helmholtz debió el alcance y la profundidad característicos de su mayor obra en gran medida a la experiencia matemática y experimental que aportó a la ciencia. ... Helmholtz fue el último gran erudito cuya obra, en la tradición de Leibniz, abarcó todas las ciencias, así como la filosofía y las bellas artes".
Helmholtz fue Miembro de la Royal Society en 1860, Miembro de la Royal Society de Edimburgo en 1864 y recibió la Medalla Copley de la Real Sociedad en 1873.
Murió el 8 de setiembre de 1894 en Charlottenburg, Berlin.
* JJ O'Connor y EF Robertson // Escuela de Matemáticas y Estadística // Universidad de St Andrews, Escocia
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